吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列各式不能运用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
3、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
5、把分解因式正确的是（）
A． B． C． D．
6、若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）
A． B．或 C．或 D．
7、下列各式为分式的是（）
A． B． C． D．
8、若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

10、如图，在中，，点在边上，且则__________．

11、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

12、分式的最简公分母是_______．
13、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

14、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

15、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
16、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

17、一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
18、分解因式：x3y-xy=______．
19、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

21、某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
22、（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
23、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．

（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
25、如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．

（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
26、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°．

（1）要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着在图上画出来，并加以证明
（2）要使这三家农户所得土地的大小、形状仍都相同，请你试着在图上直接画出来（不用证明）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CGE=∠BCA=90°，然后根据等角的余角相等即可求出∠EFD=∠BCD；只有△ABC是等腰直角三角形时AD=CD，CG=EG；利用“角角边”证明△BCE和△BFE全等，然后根据全等三角形对应边相等可得BF=BC．
【详解】∵EF∥AC，∠BCA=90°，
∴∠CGE=∠BCA=90°，
∴∠BCD+∠CEG=90°，
又∵CD是高，
∴∠EFD+∠FED=90°，
∵∠CEG=∠FED（对顶角相等），
∴∠EFD=∠BCD，故（1）正确；
只有∠A=45°，即△ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，错误；
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠EBF，
在△BCE和△BFE中，