吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
2、如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A．①② B．①④ C．②③ D．②④
3、如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（）

A． B． C． D．
4、“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
5、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
6、如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（）

A． B． C． D．
8、如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=().

A．60° B．80° C．70° D．50°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式可以分解因式为（___________）
10、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

11、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

12、如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

13、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
14、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
15、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
16、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

17、计算：=__________．
18、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
19、若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位数n＝；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
21、如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

22、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
23、如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．