北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．
2、变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
3、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
4、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
5、如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（）

A． B． C． D．
6、如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝()
A．36 B．20 C．52 D．14
8、已知图中的两个三角形全等，则等于()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
10、因式分解：______________．
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
12、当m=____时，关于x的分式方程无解．
13、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

14、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
15、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
16、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是________．

17、写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
18、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
19、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

22、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

23、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
24、如图，已知，是，的平分线，，求证：．

25、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

26、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则．
【详解】∵CE垂直平分AD
∴AC=CD＝6cm，
∵CD平分
∴
∴
∴
∴
∴
故选：A
本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键．
2、答案：C
【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．
【详解】解：当y＝5时，5＝2x+1，
解得：x＝2，
故选：C．
此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．