吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象不经过的象限是（）
A．一 B．二 C．三 D．四
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是()

A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
3、已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）
A． B． C． D．
4、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
5、下列各式中正确的是()
A． B． C．±4 D．3
6、下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（）
A． B． C． D．
7、甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
8、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
10、如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．

11、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
12、二次根式中，x的取值范围是．
13、已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
14、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

15、使分式的值是负数的取值范围是______．
16、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
17、如图，有一张长方形纸片，，．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为___________．

18、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
19、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
21、观察下列等式：
①；②；③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
22、在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

23、如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．

24、已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒．
（1）求B车的平均速度；
（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度．
25、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
26、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你