吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2
2、如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCA
C．AC＝DB D．AB＝DC
3、如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
5、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为()

A． B． C． D．
6、我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）
A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60
7、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）
A．50° B．55° C．45° D．40°
8、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

10、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
11、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

12、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
13、如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

14、已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
15、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
16、=________.
17、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

18、因式分解：3xy﹣6y=_____．
19、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？

21、尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货.
（1）若要求货站到、两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到、两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？

（分别在图上找出点，并保留作图痕迹.）
22、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
23、2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
24、阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证：；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

25、计算题：
（1）
（2）
26、如图，直线，连接，为一动点．

（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关