吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16
2、某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）
A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5
3、下列图标中轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列运算正确的是（）
A． B． C．α8α4=α2 D．
5、若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
6、已知是一个完全平方式，则等于（）
A．8 B． C． D．
7、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
8、估计5﹣的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
10、若，则代数式的值为___________．
11、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
13、如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．

14、若A，则A=（___________）
15、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
16、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
17、若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.
18、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

19、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：

（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
21、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
22、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

23、某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度
24、计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
25、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
26、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用完全平方公式，可推算出.
【详解】解：∵，
∴，
解得k=±1，
因为k＜0，
所以k=﹣1．
故选：D．
本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.
2、答案：D
【解析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．
【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，
∴这组数据的中位数为；
故选：D．