吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
2、下列各组图形中，是全等形的是（）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
3、如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）

A．海里 B．海里 C．海里 D．海里
4、下列说法正确的是（）
A．若=x，则x=0或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点
5、2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列各式：中，分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，9
8、如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()

A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
10、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
11、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
12、因式分解：3x3﹣12x=_____．
13、直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
14、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

15、在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
16、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
17、八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:
甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.
18、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

19、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）（3）
21、先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
22、如图，，，，垂足分别为，．求证：．

23、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．

24、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．
25、计算:；
26、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由题意设小亮速度是千米/小时，根椐题意小明比小亮早15分钟到书店列出方程即可.
【详解】解：由小明比小亮早15分钟到书店可得小亮的行程时间减去小明的行程时间等于小时，所以列出方程为.
故选：