吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若方程组的解中，则等于()
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
2、下列语句是命题的是()
(1)两点之间，线段最短．
(2)如果，那么吗?
(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
(4)过直线外一点作已知直线的垂线．
A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)
3、如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（）

A． B． C． D．
4、将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（）
A．扩大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
5、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、若a3，则估计a的值所在的范围是（）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
7、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
8、下列运算结果正确的是()
A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
10、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

11、已知正比例函数的图象经过点则___________．
12、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
13、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

14、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

15、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．
16、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

17、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
18、如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____

19、如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．

21、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

22、已知：如图，点在上，且．
求证：．

23、小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
24、如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

25、如图，在平面直角坐标系中，点，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）

26、已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】将方程组的两个方程相加，可得x＋y＝k−1，再根据x＋y＝2019，即可得到k−1＝2019，进而求出k的值．
【详解】解：,
①＋②得，5x＋5y＝5k−5，即：x＋y＝k−1，
∵x＋y＝2019，
∴k−1＝2019，
∴k＝2020，
故选：C．
本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法．
2、答案：C
【分析】根据命题的定义对四句话进行判断即可．
【详解】