吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
2、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（）
A． B． C．或 D．或
3、现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（）
A． B． C． D．
4、下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A． B． C． D．
5、函数y=3x+1的图象一定经过点（）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
6、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值()
A．缩小为原来的 B．不变
C．扩大为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍
7、不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8、如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）
A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

10、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
11、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
12、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
13、因式分解：___．
14、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
15、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．
16、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
17、计算：（）0×10﹣1＝_____．
18、已知,则=__________.
19、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
21、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

22、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
24、如图，在中，，于点，平分交于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25、计算及解方程组:
（1）；
（2）；
（3）解方程组:．
26、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据六边形的内角和，求出∠DEF与∠AFE的度数和，进而求出∠GEF与∠GFE的度数和，然后在△GEF中，根据三角形的内角和定理，求出∠G的度数，即可．
【详解】∵六边形ABCDEF的内角和=(6−2)×180°=720°，又∵∠A+∠B+∠C+∠D=520°，∴∠DEF+∠AFE=720°−520°=200°，∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，∴∠GEF+∠GFE=(∠DEF+∠AFE)=×200°=100°，∴∠G=180°−100°=80°．故选：D．
本题主要考查多边形的内角和公式，三角形内角和定理以及角