吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
2、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B． C．或 D．或
3、估计的值约为()
A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.73
4、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
5、已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
6、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
7、如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）

A． B． C． D．
8、下列多项式中，能分解因式的是()
A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
10、在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
11、______
12、化简：=__________．
13、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
14、在中，，点是中点，，______.
15、小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．

16、当x_________时，分式分式有意义
17、化简：的结果是_______．
18、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

19、化简：=.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为3≤y≤10时，可携带行李的质量x的取值范围是．
21、小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？

22、计算
（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0
（2）（﹣2）×+3
23、寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
24、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
25、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
26、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OA