北京师范大学附属中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
2、若+|y+1|=0，则x+y的值为（）
A．-3 B．3 C．-1 D．1
3、已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
4、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值()
A．缩小为原来的 B．不变
C．扩大为原来的10倍 D．扩大为原来的100倍
5、下列命题是真命题的是（）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．两锐角之和一定是钝角
C．如果x2＞0，那么x＞0
D．16的算术平方根是4
6、若分式有意义，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（）

A． B． C．平分 D．
8、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
A．x≥2 B．x≤2
C．x＞2 D．x＜2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=________．
10、的平方根是_____．
11、分式有意义的条件是__________．
12、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
13、使式子有意义的的取值范围是______．
14、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
15、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
16、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
17、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

18、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

19、在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．

①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
21、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度数．（写出过程并注明每一步的依据）

22、解分式方程：1．
23、先化简，再求值：·，其中|x|＝2.
24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．

25、如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；
（2）求△OBP的面积；
（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．
26、先化简，再求值：，其中是满足的整数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案．
【详解】由题意得：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时
则往返一次所需时间为
故选：C．
本题考查了分式的实际应用，依据题意，正确得出顺水速度和逆水速度是解题关键．
2、答案：D
【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性，求得x、y的值，最后求和即可．
【详解】解：∵+|y+1|=0
∴x-2=0，y+1=0
∴x=2，y=-1
∴x+y=2-1=1．
故答案为D．
本题主要考查了算术平方根和绝对值的非负性，根据非负性求得x、y的值是解答本题的关键．
3、答案：B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值．则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以