北京师范大学附属中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

北京师范大学附属中学2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M关于y轴对称的点N的坐标是（）
A． B． C． D．
2、如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（）
A．11 B．9 C．13 D．7
3、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
4、我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

A．49 B．25 C．13 D．1
5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.
A． B． C． D．
6、下列各式中的变形，错误的是（（）
A． B． C． D．
7、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
8、如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则代数式的值为_________.
10、如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．

11、_______
12、分解因式：___________．
13、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

14、为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
15、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
16、若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
17、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

18、已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
19、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．

（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
21、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

22、计算:
（1）
（2）
23、已知，，求的值．
24、先化简，再求值，其中满足
25、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
26、如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论．
【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是
故选A．
此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键．
2、答案：B
【分析】先由已知可得2x-y=2，然后将写成2（2x-y）+5，最后将2x-y=2代入计算即可．
【详解】解：∵代数式2x-y+1的值为3
∴2x-y=2
∴=2（2x-y）+5=2×2+5=1．
故答案为B．
本题主要考查了代数式求值，根据已知求出2x-y的值是解答本题的关键．
3、答案：B
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项符合题意；
C、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、52+62≠72，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；
故选B.
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只