华东师大版2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

华东师大版2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（）
A． B． C．4 D．2
2、如图，正方期ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且为F，则EF的长为（）

A．2 B． C． D．
3、某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）
A．6 B．12 C．24 D．48
4、一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（）
A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数
5、如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
6、已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
7、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

10、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
11、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
12、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

13、计算：______
14、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

15、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
16、使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
17、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
18、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
19、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
21、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

22、分解因式：
（1）；
（2）．
23、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
24、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
25、四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
26、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据完全平方式配方求出m和k的值即可.
【详解】由题知，则m=1，k=-3，则m+k=-2，
故选B.
本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.
2、答案：D
【分析】在AF上取FG=EF，连接GE，可得△EFG是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EG=，∠EGF=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAE+∠AEG=∠EGF，然后求出∠BAE=∠AEG=22.5°，根据等角对等边可得AG=EG，再根据正方形的