华东师大版2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

华东师大版2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（）
A．0 B． C． D．-2
2、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
3、变形正确的是（）
A． B． C． D．
4、若分式的值是零，则x的值是()
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
5、已知点都在直线y=-3x+m上，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
6、下列计算中正确的是()．
A． B． C． D．
7、如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小
C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化
8、下列各组数为勾股数的是（）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

10、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

11、如图，在中，则，的面积为__________．

12、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
13、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
14、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
15、李华同学在解分式方程去分母时，方程右边的没有乘以任何整式，若此时求得方程的解为，则的值为___________．
16、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

17、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

18、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

19、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
21、证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
22、如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．

23、先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
24、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
25、化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.
26、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】在，，0，-2这四个数中，有理数是，0，-2，无理数是.
故选C.
2、答案：D
【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．
【详解】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，1．
故选：D．
本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，1．立方根的性质：（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）1的立方根是1．
3、答案：C
【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案．
【详解】有意义，
，
，
．
故选C．
考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
4、答案：C
【解析】因为(x+1)(x−2)=0，∴x=−1或2，
当x=−1时,(x+1)(x+2)=0，∴x=−1不满足条件．
当x=2时,(x+1)(x+2)≠0，∴当x=2时分式的值是