南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是()

A．25 B．30 C．35 D．40
2、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．9 D．12
3、下列说法：
①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（）分为两截．
A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行
5、在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A． B． C． D．
6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．·
8、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

10、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

11、如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．

12、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
13、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
14、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
15、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
16、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为．

18、如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；

19、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.

21、对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
22、解方程组：
23、已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

24、在中，是角平分线，．

（1）如图1，是高，，，则（直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是（直接写出结论，不需证明）.
25、如图，（1）画出关于轴对称的图形．
（2）请写出点、、的坐标：（，）（，）（，）

26、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】在△BDG和△GDC中
∵BD＝2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等
∴S△BDG＝2S△GDC
∴S△GDC＝4.
同理S△GEC＝S