南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
2、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
3、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下面计算正确的是()
A． B．
C． D．2
6、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、4的算术平方根是（）
A．4 B．2 C． D．
8、如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
10、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

12、如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．

13、当时，分式有意义.
14、如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

15、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

16、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
17、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

18、如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．

19、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，于，于，若，.求证：平分.

21、某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
22、如图，，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点．

（1）求证：；
（2）求的度数．
23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

24、如图，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在线段AC上．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明．

25、已知：如图，中，，中线和交于点.

（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
26、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.
考点：三角形的高
2、