吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A．1个； B．2个；
C．3个； D．4个．
2、下列图形中，轴对称图形的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4
3、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，3
5、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
6、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）
A． B． C． D．
8、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
10、方程的解是．
11、科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
12、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
13、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
14、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

15、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

16、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

17、观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
18、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
19、计算（π﹣3.14）0+=__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1
.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．

22、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

23、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
24、已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
25、如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒．
（1）线段（用含的式子表示），点的坐标为（用含的式子表示），的度数为．
（2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明．
（3）①当为何值时，有．
②的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由．

26、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′，B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据顺次连接四边形的中点，得到的四边形形状和四边形的对角线位置、数量关系有关，利用三角形中位线性质可得