呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（）
A． B． C． D．
2、某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是()

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3、甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了米
C．在秒时，两队所走路程相等
D．从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢
4、某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
5、下列代数运算正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）
7、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

10、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

13、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
14、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．

15、若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
16、已知，则的值是__________．
17、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
18、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
19、商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中
21、南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同．
（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？
（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？
22、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

23、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
24、阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．

证明：∵平分（已知）
∴（______）
∵（已知）
∴（______）
故（______）
∵（已知）
∴（______）
∴（______）
∴（等量代换）
∴平分（______）
25、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝