四川省仁寿一中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，则∠A＝（）
A．30° B．36° C．45° D．60°
2、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
3、下列二次根式，最简二次根式是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能
5、下列各式中，不是二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、下列运算中，错误的是()
A． B． C． D．
7、若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8、下列命题是真命题的是（）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组>>-2的解集是_________
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10、若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
11、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．

12、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．

13、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
14、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
15、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
16、小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
17、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
18、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

19、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A，E，F在直线l上，，．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是______________；
（2）添加了条件后，证明．
21、已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

22、已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3ab2的值.
23、求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
24、如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
26、如图，是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．
（1）求证:；
（2）求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形内角和为180º进行计算即可．
【详解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形内角和为180º，
∴∠A＝．
故选：B．
考查了三角形的内角和定理，解题关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和为180º．
2、答案：B
【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更