吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
2、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
3、如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（）

A． B． C． D．
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
5、下列运算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
6、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
7、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）
A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
10、分式的值为0，则__________．
11、如图，是的高，相交于，连接，下列结论:(1)；(2)；(3)平分，其中正确的是________．

12、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
13、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
14、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

15、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
16、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．

17、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
18、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
19、已知，求＝___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
21、已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．

22、解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
24、某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
25、（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（理解应用）
（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求