吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2•a4=a6 D．（2a）2=2a2
2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）
A．-=20 B．-=20 C．-= D．=
3、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
4、下列各数中，无理数是（）
A．﹣3 B．0.3 C． D．0
5、如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
6、已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（）

A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．③④
7、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（）

A． B． C． D．
8、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）
A．1B．13C．17D．25
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

10、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
11、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
12、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
13、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

14、当，时，则的值是________________．
15、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
16、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
17、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
18、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
19、若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
21、如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．

22、已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根．
23、谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．

24、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

25、某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山