唐山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

唐山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列计算正确的是()
A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6
3、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．
4、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是()
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
5、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是()
A． B． C．或 D．或
6、已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）
A．25 B．25或20 C．20 D．15
7、在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．

A．495 B．505 C．515 D．525
8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

10、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

11、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
12、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

13、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

14、若时，则的值是____________________．
15、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
16、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
17、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

18、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
19、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
21、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段．

（1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形．
（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、、、四点构成中心对称图形（画出一个即可）．
22、求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.

23、用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:解法二:由②，得,③
由①-②,得.把①代入③，得.