吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）
A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y
2、在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米
5、如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
6、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（）
A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克
7、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8、在、、、、中分式的个数有（）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
10、如图，在六边形，，则__________°.

11、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
12、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

13、估算≈_____．（精确到0.1）
14、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

15、五边形的外角和等于°．
16、如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．

17、分解因式：ax2－a=______．
18、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
19、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．

（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
22、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；

图1图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
23、如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

24、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
25、我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
26、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论．
【详解