吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
2、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
3、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）
A．32 B．16 C．5 D．4
4、若实数满足，且，则函数的图象可能是（）
A． B．
C． D．
5、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
6、点A（3，3﹣π）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
8、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于QUOTEEF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（）.

A．100° B．65° C．75° D．105°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
10、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

11、分解因式____________．
12、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
13、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

14、因式分解：__________．
15、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

16、中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．
17、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
18、函数的自变量的取值范围是___________
19、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.

21、如图，为等边三角形，，相交于点，于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
22、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
23、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

24、如图：等边中，上，且，相交于点，连接.

（1）证明.
（2）若，证明是等腰三角形.
25、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

26、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速