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四川省广汉中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是() A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1 2、如图,在中,,是的平分线交于点.若,,,那么的面积是() A. B. C. D. 3、若分式QUOTE有意义,则x的取值范围是() A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE 4、关于x的不等式有解,则a的取值范围是() A.a<3 B.a≤3 C.a≥3 D.a>3 5、如果代数式(x﹣2)(x2+mx+1)的展开式不含x2项,那么m的值为() A.2 B. C.-2 D. 6、已知两条线段a=2cm,b=3.5cm,下列线段中能和a,b构成三角形的是() A.5.5cm B.3.5cm C.1.3cm D.1.5cm 7、下面是黑板上出示的尺规作图题,需要回答横线上符号代表的内容:如图,已知,求作:,使. 作法:(1)以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点、; (2)作射线,并以点为圆心,长为半径画弧交于点; (3)以点为圆心,长为半径画弧交(2)步中所画弧于点; (4)作,即为所求作的角. A.表示点 B.表示 C.表示 D.表示射线 8、如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=50°,则∠2的度数是() A. B. C. D. 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______. 10、数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a﹣2)(b﹣1).现将数对(m,2)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是_____.(结果要化简) 11、已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=___________. 12、已知一个三角形的三条边长为2、7、,则的取值范围是_______. 13、若分式的值为0,则的值为________. 14、若三角形的三边满足a:b:c=5:12:13,则这个三角形中最大的角为_____度. 15、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成,中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=4m,一滑行爱好者从A点滑行到E点,则他滑行的最短距离为____________m(的值为3) 16、如图,直线与坐标轴分别交于点,与直线交于点是线段上的动点,连接,若是等腰三角形,则的长为___________. 17、如图,在△ABC中,BF⊥AC于点F,AD⊥BC于点D,BF与AD相交于点E.若AD=BD,BC=8cm,DC=3cm.则AE=_______________cm. 18、已知函数y1=x+2,y2=4x-4,y3=-x+1,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最大值,则y的最小值是__________. 19、如图,两个三角形全等,则∠α的度数是____ 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、解方程+1=. 21、如图,已知:在坐标平面内,等腰直角中,,,点的坐标为,点的坐标为,交轴于点. (1)求点的坐标; (2)求点的坐标; (3)如图,点在轴上,当的周长最小时,求出点的坐标; (4)在直线上有点,在轴上有点,求出的最小值. 22、先化简,再求值:,其中x=1. 23、如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连结AD (1)如图1,当点D是BC边上的中点时,则S△ABD:S△ACD=_________(直接写出答案) (2)如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代数式表示). (3)如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连结BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面积. 24、已知:A(1,0),B(0,4),C(4,2). (1)在坐标系中描出各点(小正方形网格的长度为单位1),画出△ABC;(三点及连线请加黑描重) (2)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请在图中画出△A1B1C1; (3)点Q是x轴上的一动点,则使QB+QC最小的点Q坐标为. 25、生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的QUOTE,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6米的梯子. (1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗? (
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