四川南充市嘉陵区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

四川南充市嘉陵区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
2、如图所示分别平分和，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A．5 B．10 C．12 D．13
4、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（）cm．

A．9 B．10 C．18 D．20
6、下列运算中，错误的是()
A． B． C． D．
7、如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
8、如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
10、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

11、若是完全平方式，则的值为______.
12、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

13、比较大小：4_____5．
14、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
15、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
16、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
17、若解分式方程产生增根，则__________．
18、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
19、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

21、如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
22、新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．

23、化简：yxyxy1x11y1．
24、如图1,在和中,,,.

(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证:.
(2)在第(1)问的条件下,求证:；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
25、解分式方程:+=
26、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为，的坐标为．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为，的坐标为．
（4）线段的长度为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选D．
此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2