四川省仁寿一中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．不变 B．缩小5倍 C．扩大2倍 D．扩大5倍
2、分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
3、如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）
A．17 B．7 C．14 D．13
5、如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）

A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D
6、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（）
A． B．或 C． D．
7、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
8、在下列实数中，无理数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：（314﹣7）0+＝_____．
10、如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．

11、在等腰中，若，则__________度．
12、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
13、若与的值相等，则_______．
14、因式分解：-2x2+2=___________．
15、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

16、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
17、已知、满足方程组，则代数式______．
18、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

19、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

21、如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
22、计算下列各题：
（1）
（2）
23、已知，如图，在三角形中，是边上的高．尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔

在已作图形中，若与交于点，且，求证:.
24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．

25、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

26、已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案．
【详解】解：把分式中的x和y都扩大5倍则原式
故选A.
本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变．
2、答案：C
【详解】，
去分母得，3（x-1）=2x,
解得x=3.
经检验，x=3是方程解.
故选C.
3、答案：B
【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论．
【详解】连接BC，由勾股定理得：，，，
∵，
∴，且AB=BC，∴∠ABC=90°，
∴∠BAC=45°，故选：B．
此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定．熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．
4、答案：D