四川省成都市外国语学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

四川省成都市外国语学校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–1
3、如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（）

A． B．2 C．3 D．
4、当x=-1时，函数的函数值为（）
A．-2 B．-1 C．2 D．4
5、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
6、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
7、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．12 D．5
8、如果中不含的一次项,则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则分式__________．
10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

11、如图，在中,，，，点在上，将沿折叠,点落在点处，与相交于点，若，则的长是__________.

12、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
13、已知函数，则______.
14、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
15、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

16、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
17、表中给出了直线上部分点的坐标值．
02431则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
18、某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
19、的平方根是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、平面内有四个点A，B,C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）
21、如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则度．
22、计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
23、如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）

24、已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

25、解方程组．
26、某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．
【详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn
=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn
=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn
∵（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项
∴m-3=0，n-3m