四川省南充市高坪区江东初级中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

四川省南充市高坪区江东初级中学2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知=6，=3，则的值为（）
A．9 B． C．12 D．
2、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
3、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
4、已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（）
A．4 B．﹣1 C．1 D．0
5、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6、如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A．18 B．13 C．12 D．11
7、如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B
8、点在第二象限内，那么点的坐标可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
10、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

11、已知，求＝___________．
12、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

13、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

14、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

15、一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
16、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
17、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
18、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
19、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
21、在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE=AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

22、（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
23、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

24、解方程
25、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
求证：AB＝CD；

26、化简与计算
（1）将公式变形成已知与，求.（假定变形中所有分式其分母都不为0）
（2）
（3）计算：
（4）计算：，并把结果按字母升幂排列

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．
【详解】解：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n=（xm）2÷xn=62÷3=1．故选：C．
本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2÷xn是解题的关键．
2、答案：D
【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得∠3=∠1，根据两直线垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根据角的和差，可得∠2=90