四川省成都市第二十三中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

四川省成都市第二十三中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（）．

A．60° B．80° C．70° D．50°
2、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
3、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）
①
②
③
④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
4、把通分，下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
6、若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90° B．95° C．105° D．110°
8、如图，直线经过点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式化为最简分式的结果是__________________．
10、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

11、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

12、在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

13、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
14、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
15、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
16、计算=．
17、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
18、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．

19、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
21、已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
22、小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23、如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．

24、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
25、在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
26、中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用外角的性质解答即可．
【详解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，
∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，
故选：D．
本题考查外角的性质，属于基础题型．
2、答案：D
【分析】根据分式的基本性质，