四川省遂宁高级实验学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

四川省遂宁高级实验学校2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于轴的对称点坐标为（）
A． B． C． D．
2、下列多项式中，能分解因式的是()
A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2
3、计算的结果是()
A． B． C． D．
4、k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）

A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙
6、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如果，那么的值为（）．
A．9 B． C． D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、规定，若，则x的值是_____．
10、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

12、我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则展开后最大的系数为_____

13、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

14、计算=____________.
15、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

16、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
17、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

18、已知，，则________．
19、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：
（1﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．
21、如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.

（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
22、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

23、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

24、先化简再求值：•，其中x＝﹣．
25、如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
26、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不难发现，结果都是．
（1）请将上面三个空补充完整；
（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】点关于x轴对称的点的坐标是．
故选：A．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
2、答案：C
【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式的特点对各项进行判断即可.