大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.
A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
2、如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A． B．1 C． D．
3、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
4、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
5、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、分式的值为0，则
A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0
7、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）

A．（）n•75° B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
8、△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．

10、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
11、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

12、某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．
13、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

14、已知，则=________．
15、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

16、计算的结果是__________．
17、在函数中，自变量的取值范围是________．
18、使式子有意义的x的取值范围是_______
19、如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，平分，，求证：

21、如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

22、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

23、如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.

24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．

25、某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．
（1）求第1次每支2B铅笔的进价；
（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？
26、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（