大连市三十五中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

大连市三十五中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
2、现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒
3、已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如果方程无解，那么的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．无解
5、如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）．

A．4 B．3 C．2 D．1
6、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()
A．6 B．3 C．2 D．11
7、在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：=．
10、如图，直线与轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．

11、已知是整数，则正整数n的最小值为___
12、若是一个完全平方式，则k=___________．
13、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
14、若是完全平方式，则k=_____________．
15、若是关于的完全平方式，则__________．
16、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

17、已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
18、点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
19、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．

21、把下列多项式分解因式：
（1）；（2）
（3）；（4）．
22、阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是．
（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．
23、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲78867481757687707590
75798170748086698377
乙93738881728194837783
80817081737882807040
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩
人数
部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
24、请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
25、计算：
（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1
（2）975
26、如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.

（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可．
【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30