天津市宁河区北淮淀镇中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

天津市宁河区北淮淀镇中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125
2、已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过()
…-2-101……0369…A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（）
A．110〫 B．70〫 C．55〫 D．70〫或55〫
4、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
5、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．
7、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
8、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
10、因式分解：_________．
11、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

12、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
13、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
14、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
15、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

16、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

18、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

19、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
频数分布表
分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.52合计50
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
21、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
22、如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△AC