四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省眉山市2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知m＝，则以下对m的值估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
2、等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（）
A． B． C．或 D．或
3、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、下列各式中计算结果为的是（）
A． B． C． D．
5、如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为()

A． B．1 C． D．2
6、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（）．

A． B． C． D．
7、小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水
8、如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“<”来连接）．

10、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

11、如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

12、分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
13、如果关于的方程的解为，则__________
14、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
15、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

16、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

17、化简：__________．
18、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
19、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=度.（直接填写度数）

21、如图所示，

（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
22、如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.

23、如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．

24、如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
25、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

26、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】估