大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

大连市三十五中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
3、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（）
A．-7 B．-6 C．-5 D．-4
5、下列说法中正确的是（）
A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根. D．是最简二次根式.
6、如图，在等边△ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
8、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

10、方程的根是______。
11、今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米．数据0.000000085米用科学记数法表示为______米．
12、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
13、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
14、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

15、化简分式：_________．
16、若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
17、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

18、若分式有意义，则x的取值范围是________
19、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
21、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2）化简：
22、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23、如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．

24、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
25、已知直线经过点和，求该直线的解析式．
26、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；
B、，该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；
D、，是因式分解，正确．故选：D．
本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义．
2、答案：B
【解析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题．
【详解】在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，
∴AC===10，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DF∥BM，DE=BC=3，
∴∠EFC=∠FCM，
∵∠FCE=∠FCM，
∴∠EFC=∠ECF，
∴EC=EF=AC=5，
∴DF=DE+EF=3+5=