宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

宁德市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．
2、在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()
A．1 B． C． D．2
3、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
4、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不对
5、分式有意义,则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
7、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
8、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
10、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

11、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
12、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

13、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

14、在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

16、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
17、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
18、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

19、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．

21、如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使△BPN的面积等于△BCM面积的？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
23、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

24、等腰三角形中，，，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，
（1）①请在图中将图形补充完整：
②若点与点关于直线轴对称，______；

（2）如图所示，若，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由．

25、如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

26、化简：
（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断．
【详解】解：∵AF是△ABC的中线，∴BF=CF，A说法正确，不符合题意；∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠CAD=90°，B说法正确，不符合题意；∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠CAE，C