安庆市2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

安庆市2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（）

A． B． C． D．
2、如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
3、用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（）

A． B． C． D．
4、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
5、下列运算不正确的是（）
A． B． C． D．
6、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
7、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()

A． B． C． D．无法确定
8、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
10、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
11、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

12、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
13、已知=3，则=_____．
14、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
15、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

16、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

17、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

18、直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
19、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
21、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
22、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

23、如图，为的中点，，，求证：．

24、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

26、已知：中，过B点作BE⊥AD，．
(1)如图1，点在的延长线上，连，作于，交于点．求证：；
(2)如图2，点在线段上，连，过作，且，连交于，连，问与有何数量关系，并加以证明；
(3)如图3，点在CB延长线上，且，连接、的延长线交于点，若，请直接写出的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】作D点关于AB的对称点D'，连接CD'交AB于P，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小；再作D'E⊥BC于E，则EB=D'A=AD，先根据等边对等角得出∠DCD'=∠DD'C，然后根据平行线的性质得出∠D'CE=∠DD'C，从而求得∠D'CE=∠DCD'，得出∠D'CE=30°，根据30°角的直角三角形的性质求得D'C=2D'E=2AB，即可求得PC+PD的最小值．
【详解】作D点关于AB的对称点D