安徽省宣城市宣州区水阳中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

安徽省宣城市宣州区水阳中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（）．
A．a<b B．a=b C．a≥b D．a≤b
2、1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是()

A． B． C． D．是等腰直角三角形
3、现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（）
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
4、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()
A．3 B．12 C．2 D．192
5、下列命题是真命题的是（）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
6、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
7、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
10、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

11、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

12、点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
13、4的算术平方根是．
14、计算：23×20.2＋77×20.2=______．
15、分式方程的解是_____________.
16、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

17、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
18、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
19、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．

22、如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且

（1）求证：
（2）若，求的度数.
23、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

24、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

25、已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数．
26、如图，已知，，，．

（1）求证：；
（2）求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进