安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

安徽省亳州市利辛县2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（）
A．直角三角形的每个锐角都小于45°
B．直角三角形有一个锐角大于45°
C．直角三角形的每个锐角都大于45°
D．直角三角形有一个锐角小于45°
2、已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．以上结论都不正确
3、不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0
4、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
5、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
6、二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（）个
A．4 B．5 C．6 D．8
7、计算结果为x2﹣y2的是（）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
8、下列各式中,正确的是()
A．=±4 B．±=4 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

10、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

11、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

12、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
13、某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．
14、如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．

15、已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
16、若分式有意义，那么的取值范围是．
17、已知为实数，且，则______.
18、若，，则__________．
19、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．

21、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
22、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

23、如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．

24、如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．

25、在平面直角坐标系中的位置如图所示．
在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标；
若将线段平移后得到线段，且，求的值．

26、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】分析：找出原命题的方面即可得出假设的条件．
详解：有一个锐角不小于45°的反面就是：每个锐角都小于45°，故选A．
点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型．找到原命题的反面是解决这个问题的关键．
2、答案：B
【分析】根据一次函数y＝−6x＋10图象的增减性，以及点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案．
【详解】解：∵一次函数y＝−6x＋10的图象上的点y随着x的增大而减小，且3＜12，
∴x1＞x2，
故选B．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．