山东省德州经济开发区七校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

山东省德州经济开发区七校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列银行图标中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、若分式方程无解，则m的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
3、下列命题中是真命题的是（）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
4、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
5、若，则m+n的值为（）
A．4 B．8 C．-4 D．6
6、有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
8、如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是()

A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

11、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．

13、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
14、若分式的值为0，则的值是_____．
15、如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则点G的坐标是____．

16、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
17、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
18、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数）．如：,，则__________．
19、若，，则__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP=cm，CQ=cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？

21、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）．动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t．
（1）当∠OPQ=45°时，请求出运动时间t；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由．

22、在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

23、如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．

（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
24、在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．

25、某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证