山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）
A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°
2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．0.5 B．1 C．0.25 D．2
3、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）
A．12 B．10 C．8 D．6
4、下列各式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
5、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
6、下列说法错误的是（）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
7、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
8、已知（x+y)2=1，（x-y)2=49，则xy的值为（）
A．12 B．-12 C．5 D．-5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
10、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．

11、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
12、图中x的值为________

13、化简：_________．
14、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
15、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

16、4的平方根是_____；8的立方根是_____．
17、如图，,则的度数为_____________；

18、团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
19、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
21、如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．

（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
22、我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．

23、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度数．（写出过程并注明每一步的依据）

24、先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
25、如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.

26、先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据50°是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论．
【详解】解：①若顶角的度数