山东省聊城市东阿县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

山东省聊城市东阿县2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩．吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）
A．85分 B．86分 C．87分 D．88分
3、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A．35° B．95° C．85° D．75°
4、已知分式的值为0，那么x的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2
5、下列图形具有稳定性的是（）
A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
6、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
7、要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
8、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某体校篮球班21名学生的身高如下表：
身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
10、_______
11、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

12、据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路，将0.00000001用科学记数法表示应为___________．
13、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
14、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

15、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
16、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
17、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

18、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

19、如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

21、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
22、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
23、（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知是等边三角形，点为边上中点，，交等边三角形外角平分线所在的直线于点，试探究与的数量关系．
小明发现：过作，交于，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出与的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当是线段上（除外）任意一点时（其他条件不变）试猜想与的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当是线段上延长线上