山东省枣庄市第四十一中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

山东省枣庄市第四十一中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若（a+b)2=4，(a-b)2=6，则a2+b2的值为（）
A．25 B．16 C．5 D．4
2、如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在()

A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40
4、下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、已知，则（）
A．4033 B．4035 C．4037 D．4039
6、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为()

A．6 B．4 C．3 D．无法确定
7、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
10、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

11、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
12、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

13、中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．
14、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
15、观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
16、如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．

17、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
18、化简：的结果为_______．
19、如图，将一张三角形纸片折叠，使得点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE、FG，此时测得∠EBG＝36°，则∠ABC＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

21、如图，在中，点是边的中点，，，．
求证：．

22、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
23、甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．

甲、乙两人的数学成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）a＝，；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．
24、解方程：（1）；
（2）．
25、在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
26、我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得