山西农业大附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

山西农业大附中2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
2、如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为()

A．(0，) B．(0,) C．(0,) D．(0,)
3、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4、已知，则的值为（）
A．3 B．6 C．8 D．9
5、长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．3 B．4 C．6 D．10
6、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
8、已知以下三个数,不能组成直角三角形的是()
A．9、12、15 B．、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

10、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

11、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

12、定义一种新运算，例如，若，则______．
13、若分式的值为0，则x的值是_________．
14、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
15、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

16、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
17、现有一个长方形纸片，其中．如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为，当点在上移动时，折痕的端点、也随之移动．若限定、分别在、边上移动，则点在边上可移动的最大距离为_________．

18、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
19、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
21、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
22、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

23、先化简，再求值，其中x＝1．
24、勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
1234…………（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系（填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？

25、勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的