山东省龙口市兰高镇兰高校2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

山东省龙口市兰高镇兰高校2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（）．

A． B． C． D．
2、能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）
A． B． C． D．
3、若，则下列式子正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
5、下列说法正确的是（）
A．的算术平方根是3 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．带根号的数都是无理数 D．三角形的一个外角大于任意一个内角
6、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
7、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
8、下列计算正确的是（）
A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5
C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当为______时，分式的值为1．
10、当x为_____时，分式的值为1．
11、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
12、当_______时,分式的值为.
13、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

14、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

15、已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
16、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

17、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
18、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

19、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2019年母亲节前夕，某花店用4500元购进若干束花，很快售完了，接着又用4800元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花的数量的倍，且每束花的进价比第一批的进价少3元，问第一批花每束的进价是多少元？
21、如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．

（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
22、如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．

23、如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
25、如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

26、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据题意画出三角形，用勾股定理求出BC的长，树高就是AC+BC的长．
【详解】解：根据题意，