常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

常德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（）

A． B．
C． D．
2、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
6、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（）
A． B．0 C． D．-2
7、下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
8、为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
10、分式与的差为1，则的值为____．
11、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．

12、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
13、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

14、分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
15、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

16、在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是．
17、如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填
“＞”“＜”“＝”）．
18、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

19、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.

21、课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．

22、如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
23、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．

（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为．
24、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

25、（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
26、如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．

(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，从而得到其对应角相等、对应边相等．