广东省汕头市六校2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

广东省汕头市六校2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中,点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如果是一个完全平方式,那么的值是（）
A． B． C． D．
4、下列图形具有两条对称轴的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
5、已知，，则的值为()
A．6 B． C．0 D．1
6、若分式方程无解，则m的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
7、下列运算正确的是（）
A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．
8、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：________．
10、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

11、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

12、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

13、若的值为零，则的值是____．
14、若分式方程无解，则m＝______.
15、如图，，，则__________°.

16、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
17、16的平方根是．
18、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

19、已知关于的方程无解，则m=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC

（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
21、已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
22、解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
23、先化简，再求值：，其中a=．
24、如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．

25、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．

26、今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】本题考查的是轴对称图形的定义．把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形．A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确．
2、答案：B
【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可．
【详解】∵点横坐标是，纵坐标是，∴点在第二象限．故选：B．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3、答案：C
【分析】根据完全平方公式的逆运算去解答即可.
【详解】解：

所以
故选C.
此题重点考察学生对完全平方公式的理解，熟记公式是解题的关键.
4、答案：C
【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；
B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；
C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；
D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，
故选C．
本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
5、答案：D
【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可．
【详解】∵，，
∴原式．
故选：D．
6、答案：A
【分析】【详解】两边同乘以(x+3)得：x+