广东省深圳市翠园中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

广东省深圳市翠园中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）

A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF
2、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的是（）

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
3、正方形的面积为6，则正方形的边长为（）
A． B． C．2 D．4
4、元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（）．
A． B． C． D．
5、如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（）

A．50° B．40° C．10° D．5°
6、下列式子从左到右变形一定正确的是()
A． B． C． D．
7、下列计算结果为a8的是（）
A．a2•a4 B．a16÷a2 C．a3+a5 D．（﹣a2）4
8、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
10、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．

11、若分式的值为，则的值为__________．
12、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
13、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．
14、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
15、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
16、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

17、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
18、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

19、计算：（）0×10﹣1＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
21、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
22、如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．

23、已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
24、如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE．若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．

25、计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
26、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】通过证明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性质可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性质可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由线段垂直平分线的性质可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45°，可得HE＝BE，即可求解．
【详解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，
∴∠CAB＝