广西百色市德保县2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

广西百色市德保县2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
2、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．无法确定
4、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
7、甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、下列图形中，具有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．

10、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

11、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

12、化简：=_____________.
13、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
14、如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_______．

15、若m+n=3，则代数式m2+2mn+n2－6的值为__________．
16、如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．

17、如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

18、如图,下列推理:①若∠1=∠2,则；②若则∠3=∠4；③若,则；④若∠1=∠2,则。其中正确的个数是(填序号)__________。

19、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

21、如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1）（2）．

22、甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
23、如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

24、如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.

25、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
26、我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性．我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，